Название «Кривой мост» вызывает ассоциации с наличием у него какого-то конструктивного дефекта. Однако попытка найти кривизну в сохранившемся сегодня через Цну мосте на Рассказовском шоссе ни к чему не приводит (см. здесь и здесь).

Кривой мост на Рассказовском шоссе. Фото 2012 года
Согласно архивным документам, и в XVIII веке мост, стоявший там же, тоже назывался Кривым. Цна в том месте имеет кривизну – поворачивает вправо. Таким образом, мост стоял и стоит на речной излучине.
В описи Тамбова 1782 года говорится, что в городе и его окрестностях было 11 деревянных мостов (первый каменный мост, Державинский через Студенец, начали строить через четыре года, в 1786-м). В документе указаны местоположение сооружений и размеры. Любопытно, что от Ценского моста до Кривого было еще три небольших – размером от 20-ти до 30-ти метров. Почти все мосты и паромы содержались и ремонтировались на свои личные средства горожанами – однодворцами и купцами.
В описи говорится:
«Да состоит по городу и на выгоне мостов:
на речке Студенце:
1) в городе Тамбове близ рынка на большой Астраханской дороге, в длину на 43 (сажени);
по лежащей из города в Полковую слободу дороге, на плотине, 55 саж.;
через реку Цну под городом, называемый Ценский, 38 саж.;
от оной реки Цны на протекающих протоках:
первый 14 саж.;
второй 10 саж.;
третий 12 саж.;
четвертый, называемый Кривой, 34 саж.;
пятый на Подборном, 16 саж.;
от ценского первого до четвертого моста между ними низменное место, где всегда бывает водяная мочежина, насыпанное землею и на оных деревянных мостах, 143 саж.;
через речку Ржавец по Астраханской дороге, 15 саж.;
по Воронежской дороге, 7 саж.;
в Полковой слободе чрез речку Чумарсу, на плотине, 22 саж.;
да в слободе Бобылях, на берегу, для перевоза во время полой воды проезжающих паромов на лодках, пять.
И оные все мосты, кроме Подборного, и одного парома, содержатся починкою и вновь постройкою города Тамбова однодворцами, а Подборной мост и пятый паром – купцами на своем коште.
Подлинную ведомость подписал «Комендант полковник Булдаков».